Symbolic computation and differential quadrature method - A boon to engineering analysis

Rajasekaran, S.

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자료유형: 학술저널

저자정보: Rajasekaran, S. (Infrastructure Engineering, PSG College of Technology)

저널정보: 테크노프레스 Structural engineering and mechanics : An international journal Structural engineering and mechanics : An international journal 제27권 제6호

발행연도: 2007.1

수록면: 713 - 739 (27page)

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Nowadays computers can perform symbolic computations in addition to mere number crunching operations for which they were originally designed. Symbolic computation opens up exciting possibilities in Structural Mechanics and engineering. Classical areas have been increasingly neglected due to the advent of computers as well as general purpose finite element software. But now, classical analysis has reemerged as an attractive computer option due to the capabilities of symbolic computation. The repetitive cycles of simultaneous - equation sets required by the finite element technique can be eliminated by solving a single set in symbolic form, thus generating a truly closed-form solution. This consequently saves in data preparation, storage and execution time. The power of Symbolic computation is demonstrated by six examples by applying symbolic computation 1) to solve coupled shear wall 2) to generate beam element matrices 3) to find the natural frequency of a shear frame using transfer matrix method 4) to find the stresses of a plate subjected to in-plane loading using Levy's approach 5) to draw the influence surface for deflection of an isotropic plate simply supported on all sides 6) to get dynamic equilibrium equations from Lagrange equation. This paper also presents yet another computationally efficient and accurate numerical method which is based on the concept of derivative of a function expressed as a weighted linear sum of the function values at all the mesh points. Again this method is applied to solve the problems of 1) coupled shear wall 2) lateral buckling of thin-walled beams due to moment gradient 3) buckling of a column and 4) static and buckling analysis of circular plates of uniform or non-uniform thickness. The numerical results obtained are compared with those available in existing literature in order to verify their accuracy.

#symbolic computation #Computer Algebra) #coupled shear wall #natural frequency #flexural stiffness #geometric stiffness #mass matrix #differential quadrature #mesh points

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Rajasekaran, S.

소속기관 Department of Civil Engineering, PSG College of Technology

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