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본 논문에서는 3차, 5차 아이소제니만 이용해 SIDH를 구현할 경우 몽고메리, 에드워드, 허프 곡선 중 어느 곡선에서 더 효율적인지 분석한다. 본 논문에서는 각 타원곡선의 형태에 대해 SIDH 암호를 구성하는 단위연산에 대한 연산량을 비교한 뒤, 홀수 차수만 활용해 SIDH를 구현하기 위해 소수와 파라미터를 설정하는 방법에 관해 설명한다. 본 논문의 결과 몽고메리와 허프 곡선에서 연산량은 유사하며, 에드워드 곡선보다 0.8% 효율적임을 알 수 있다. SIDH 기반 암호에 대한 다양한 파라미터 사용 가능성으로 인해 5차 아이소제니 구현은 필수적이므로, 본 논문은 이러한 SIDH 기반 암호에 대해 어느 타원곡선을 선택해야 하는지에 대해 가이드라인을 제공할 수 있다.
목차
요약
ABSTRACT
I. 서론
II. 배경 지식
III. Building blocks for SIDH
IV. 구현결과
V. 결론
References
참고문헌 (16)
참고문헌 신청
R. Azarderakhsh et al. “Supersingular isogeny key encapsulation”, submission to the NIST post-quantum standardization project, 2017
R. Azarderakhsh et al. “Practical supersingular isogeny group key aggrement,” IACR Cryptology ePrint Archive, 2019:330, 2019
J. Couveignes, “Hard homogeneous spaces,” IACR Cryptology ePrint Archive, 2006:291, 2006
C. Costello and H. Hisil, “A simple and compact algorithm for SIDH with arbitrary degree isogenies,” Advances in Cryptology, ASIACRYPT‘17, LNCS 10625, pp. 303-329, 2017
Craig Costello “B-SIDH supersingular isogeny Diffie-Hellman using twisted torsion,” Advances in Cryptology, ASIACRYPT’20, LNCS 12492, pp. 440-463,2020
R. Azarderakhsh et al. “Practical supersingular isogeny group key aggrement,” IACR Cryptology ePrint Archive, 2019:330, 2019
J. Couveignes, “Hard homogeneous spaces,” IACR Cryptology ePrint Archive, 2006:291, 2006
C. Costello and H. Hisil, “A simple and compact algorithm for SIDH with arbitrary degree isogenies,” Advances in Cryptology, ASIACRYPT‘17, LNCS 10625, pp. 303-329, 2017
Craig Costello “B-SIDH supersingular isogeny Diffie-Hellman using twisted torsion,” Advances in Cryptology, ASIACRYPT’20, LNCS 12492, pp. 440-463,2020
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