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저자정보
조영민 (대전과학고등학교) 황석훈 (대전과학고등학교) 노대현 (대전과학고등학교) 문세현 (대전과학고등학교) 김도훈 (대전과학고등학교)
저널정보
한국과학영재교육학회 과학영재교육 과학영재교육 제15권 제1호
발행연도
2023.4
수록면
136 - 147 (12page)

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본 연구에서는 사영변환 및 아핀변환을 사용하는 기존의 방법과는 다르게 타원의 기하적 성질, 복소평면의 성질, Siebeck-marden의 정리 등을 이용하여 삼각형의내접 타원의 넓이를 도출하는 새로운 증명법을 제시하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫 번째, 내접 타원이 삼각형의 각 변을 분할하는 비와 관련된 삼각형의 내접 타원의 넓이를 도출하였다. 두 번째, 다양한 삼각형의 내접 타원들의 분할비와 넓이를 도출하였다. 세 번째, Steiner inellipse가 삼각형의 내접 타원 중 최대 넓이를 가짐을 밝혔다. 본 연구를 통해 삼각형의 내접 타원의 두 초점의 위치를 알 수 있는 Siebeck-marden의 정리와 삼각형의 내접 타원의 넓이 사이의 관계를 규명할 수 있었으며, 이는 내접 타원에 대한 후속 연구에 활용될 수 있을 것이라 기대한다.
#내접 타원 #삼각형 #분할비 #넓이 #Siebeck-marden의 정리 #Inellipse #Triangle #Split ratio #Area #Siebeck-marden's theorem

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