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한국생산제조학회 한국생산제조학회지 한국공작기계학회 논문집 Vol.15 No.3
발행연도
2006.6
수록면
8 - 16 (9page)

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This paper discusses design sensitivity analysis and its application to a structural dynamics modification. Eigenvalue derivatives are determined with respect to the element parameters, which include intrinsic property parameters such as Young’s modulus, density of the material, diameter of a beam element, thickness of a plate element, and shape parameters. Derivatives of stiffness and mass matrices are directly calculated by derivatives of element matrices. The first and the second order derivatives of the eigenvalues are then mathematically derived from a dynamic equation of motion of FEM model. The calculation of the second order eigenvalue derivative requires the sensitivity of its corresponding eigenvector, which are developed by Nelson’s direct approach. The modified eigenvalue of the structure is then evaluated by the Taylor series expansion with the first and the second derivatives of eigenvalue. Numerical examples for simple beam and plate are presented. First, eigenvalues of the structural system are numerically calculated. Second, the sensitivities of eigenvalues are then evaluated with respect to the element intrinsic parameters. The most effective parameter is determined by comparing sensitivities. Finally, we predict the modified eigenvalue by Taylor series expansion with the derivatives of eigenvalue for single parameter or multi parameters. The examples illustrate the effectiveness of the eigenvalue sensitivity analysis for the optimization of the structures.
#Finite Element Method(유한요소법) #Eigenvalue(고유값) #Eigenvector(고유벡터) #Sensitivity(민감도) #Design Modification(설계변경) #Optimization(최적화)

목차

Abstract
1. Introduction
2. Derivatives of Eigenvalue and Eigenvector
3. Numerical Results and Discussions
4. Conclusions
References
Appendix

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