메뉴 건너뛰기
.. 내서재 .. 알림
소속 기관/학교 인증
인증하면 논문, 학술자료 등을  무료로 열람할 수 있어요.
한국대학교, 누리자동차, 시립도서관 등 나의 기관을 확인해보세요
(국내 대학 90% 이상 구독 중)
로그인 회원가입 고객센터 ENG
주제분류
인문학
인문학 일반 역사학 철학 종교학 어문학 기타 인문학
사회과학
사회과학 일반 경영학 관광학 교육학 군사학 문헌정보학 법학 사회학 신문방송학 심리과학 정치외교학 지리학 행정학 경제학 무역학 인류학 기타 사회과학
자연과학
자연과학 일반 물리학 생물학 생활과학 수학·통계학 천문학 지구과학 화학 기타 자연과학
공학
공학 일반 건축공학 기계공학 산업공학 재료·에너지공학 전기전자공학 조선해양공학 화학공학 컴퓨터학 기타공학
의약학
의학 일반 간호학 수의학 약학 한의학 기초의학 임상의학 기타 의약학
농수해양학
농수해양학 일반 농학 수산학 식품과학 임학 축산학 해상운송학 기타 농수해양학
예술체육학
예술 일반 디자인 미술 미용 사진 음악학 의상 체육 공연매체예술 기타 예술체육학
복합학
학제간연구 과학기술학 뇌인지과학 기술정책 기타 복합학

ENG

추천
검색

논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
경북대학교 자연과학대학 수학과 Kyungpook Mathematical Journal Kyungpook Mathematical Journal 제56권 제3호
발행연도
2016.1
수록면
1,017 - 1,045 (29page)

이용수

표지
📌
연구주제
📖
연구배경
🔬
연구방법
🏆
연구결과
AI에게 요청하기
추천
검색

초록· 키워드

오류제보하기
Using a combination of calculational and theoretical approaches, we establish results that relate two knot invariants, the Alexander polynomial, and the number of quandle colourings using any finite linear Alexander quandle. Given such a quandle, specified by two coprime integers $n$ and $m$, the number of colourings of a knot diagram is given by counting the solutions of a matrix equation of the form $AX=0$ mod $n$, where $A$ is the $m$-dependent colouring matrix. We devised an algorithm to reduce $A$ to echelon form, and applied this to the colouring matrices for all prime knots with up to 10 crossings, finding just three distinct reduced types. For two of these types, both upper triangular, we found general formulae for the number of colourings. This enables us to prove that in some cases the number of such quandle colourings cannot distinguish knots with the same Alexander polynomial, whilst in other cases knots with the same Alexander polynomial can be distinguished by colourings with a specific quandle. When two knots have different Alexander polynomials, and their reduced colouring matrices are upper triangular, we find a specific quandle for which we prove that it distinguishes them by colourings.
#knot invariant #quandles #Alexander polynomial.

목차

등록된 정보가 없습니다.

참고문헌 (21)

참고문헌 신청
J. W. Alexander / 1928 / Topological invariants of knots and links / Trans. Amer. Math. Soc. 30:275~306 google schola Y. Bae / 2012 / Coloring link diagrams by Alexander quandles / J. Knot Theory Ramifications 21(10):13 google schola A. T. Butson / 1955 / Systems of linear congruences / Can. J. Math. 7:358~368 google schola J. Carter / 2012 / Introductory lectures on knot theory :22~53 google schola J. S. Carter / 1999 / Quandle cohomology and state-sum invariants of knotted curves and surfaces / Trans. Amer. Math. Soc. 355:3947~3989 google schola

함께 읽어보면 좋을 논문

논문 유사도에 따라 DBpia 가 추천하는 논문입니다. 함께 보면 좋을 연관 논문을 확인해보세요!

이 논문의 저자 정보

최근 본 자료

전체보기

댓글(0)

0