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본 연구에서는 이론 및 실험적으로 중요한 가우시안 퍼텐셜을 갖는 슈뢰딩거 방정식의 고유함수와 고유치를 구하는 문제를 물리정보기반 인공신경망(PINN)을 활용하여 해결하였다. 가우시안 퍼텐셜은 해석적 해가 존재하지 않기 때문에, PINN으로 도출한 결과를 유한 차분법을 통해 검증하였다. 연구 결과, PINN은 기저 상태와 낮은 에너지 상태에서 유한 차분법과 잘 일치하는 결과를 보여주었으며, 에너지 고유값은 1% 이내의 오차를 보였다. 그러나 높은 에너지 상태에서는 경계조건과 직교성 손실함수의 제약으로 인해 수치해와 차이가 발생하였다. 본 연구를 통해 PINN을 이용한 고유치 문제 해결 방법을 실제 실험적 상황으로 확장할 수 있는 가능성을 제시하였으며, 향후 복잡한 양자 시스템의 연구 및 교육적 도구로서의 활용 가능성을 논의하였다.
목차
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 물리지식기반 인공신경망 방법
Ⅲ. 가우시안 퍼텐셜의 고유치 문제
Ⅳ. 결론 및 토의
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