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변동성 스마일 기법(volatility smile technique)은 Black-Scholes 모형으로 시장옵션가격에 내재된 기초자산의 변동성을 구한 다음 옵션의 마니니스(moneyness)에 따라 추정한 변동성을 다시 Black-Scholes 모형에 투입하여 옵션의 가격을 평가하는 기법으로 Black-Scholes 모형의 가격괴리를 보완하기 위하여 옵션 딜러들이 개발한 방법이다. 이 논문에서는 시장참여자들이 선호하는 Black-Scholes 모형과 변동성 스마일 기법이 확률적 변동성하에서의 진실한 옵션가격을 얼마나 잘 평가하는지를 몬테카를로 시뮬레이션으로 살펴보았다.
시뮬레이션 결과, 확률적 변동성으로 비롯되는 Black-Scholes 모형의 가격괴리는 등가격 옵션의 경우 미미한 것으로 나타났다. 그러나 외가격 옵션이나 내가격 옵션의 경우 그리고 변동성 과정의 모수인 ρ와 σ가 0에서 크게 벗어나는 경우, Black-Scholes 모형의 가격괴리는 매우 심각하게 나타났다. 한편, 변동성 스마일 기법은 확률적 변동성으로 비롯되는 Black-Scholes 모형의 가격괴리를 외가격 옵션과 내가격 옵션에서 크게 개선하고 있었다. 시뮬레이션에서 검토된 옵션의 거의 모든 행사가격대와 만기에 있어서 변동성 스마일 기법은 진실한 옵션가격과 매우 근사한 가격을 산출하였고, 변동성 과정 모수인 ρ와 σ가 0에서 벗어나는 경우에도 가격오차율은 그다지 크지 않았다. 이러한 결과는 시장참여자들이 왜 정교한 확률적 변동성 모형의 존재에도 불구하고 보다 간편한 모형인 Black-Scholes 모형이나 변동성 스마일 기법을 압도적으로 선호하는지를 잘 설명하고 있다.
시뮬레이션 결과, 확률적 변동성으로 비롯되는 Black-Scholes 모형의 가격괴리는 등가격 옵션의 경우 미미한 것으로 나타났다. 그러나 외가격 옵션이나 내가격 옵션의 경우 그리고 변동성 과정의 모수인 ρ와 σ가 0에서 크게 벗어나는 경우, Black-Scholes 모형의 가격괴리는 매우 심각하게 나타났다. 한편, 변동성 스마일 기법은 확률적 변동성으로 비롯되는 Black-Scholes 모형의 가격괴리를 외가격 옵션과 내가격 옵션에서 크게 개선하고 있었다. 시뮬레이션에서 검토된 옵션의 거의 모든 행사가격대와 만기에 있어서 변동성 스마일 기법은 진실한 옵션가격과 매우 근사한 가격을 산출하였고, 변동성 과정 모수인 ρ와 σ가 0에서 벗어나는 경우에도 가격오차율은 그다지 크지 않았다. 이러한 결과는 시장참여자들이 왜 정교한 확률적 변동성 모형의 존재에도 불구하고 보다 간편한 모형인 Black-Scholes 모형이나 변동성 스마일 기법을 압도적으로 선호하는지를 잘 설명하고 있다.
목차
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 옵션가격모형
Ⅲ. 몬테카를로 시뮬레이션에 의한 분석
Ⅴ. 결론
참고문헌
Abstract
참고문헌 (17)
참고문헌 신청
1. [학술지(정기간행물)] - 문성주 / 2001 / KOSPI 200 지수옵션의 가격괴리 및 원인에 관한 실증연구 / 재무연구 14 (1) : 89 ~ 120
2. [학술지(정기간행물)] - 정도섭 / 2003 / 추계적 변동성 옵션 가격 평가 모형의 근사 / 산업경제연구 16 (3) : 1 ~ 13
3. [학술지(정기간행물)] - 정도섭 / 2005 / 시뮬레이션을 이용한 Black-Scholes 옵션모형의 헤지위험 분석 / 산업경제연구 18 (5) : 2109 ~ 2130
4. [학술지(정기간행물)] - Bakshi, G / 1997 / Empirical Performance of Alternative Option Pricing Models / Journal of Finance 52 : 2003 ~ 2409
5. [학술지(정기간행물)] - Black, F / 1973 / The Valuation of Options and Corporate Liabilities / Journal of Political Economy 81 : 399 ~ 417
2. [학술지(정기간행물)] - 정도섭 / 2003 / 추계적 변동성 옵션 가격 평가 모형의 근사 / 산업경제연구 16 (3) : 1 ~ 13
3. [학술지(정기간행물)] - 정도섭 / 2005 / 시뮬레이션을 이용한 Black-Scholes 옵션모형의 헤지위험 분석 / 산업경제연구 18 (5) : 2109 ~ 2130
4. [학술지(정기간행물)] - Bakshi, G / 1997 / Empirical Performance of Alternative Option Pricing Models / Journal of Finance 52 : 2003 ~ 2409
5. [학술지(정기간행물)] - Black, F / 1973 / The Valuation of Options and Corporate Liabilities / Journal of Political Economy 81 : 399 ~ 417
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